\(p=\left(x-2\right)\left(x+3\right)+\left(x+1\right)^2-2x^2-3x\\ =x^2-2x+3x-6+x^2+2x+1-2x^2-3x\\ =\left(x^2+x^2-2x^2\right)+\left(-2x+2x\right)+\left(3x-3x\right)+\left(-6+1\right)\\ =-5\)

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến 

a: \(=\left(x-y\right)^3=100^3=1000000\)

\(A=\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+\sqrt{xy}+y\right)}{x+y}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-\sqrt{y}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\left(x-y\right)\cdot\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\dfrac{x+\sqrt{xy}+y}{x+y}\cdot\dfrac{x+\sqrt{xy}-\sqrt{xy}+y}{x-y}\)

\(=\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\dfrac{x+\sqrt{xy}+y}{x-y}\)

\(=\dfrac{\sqrt{xy}+y-x-\sqrt{xy}-y}{x-y}=\dfrac{-x}{x-y}\)

Ta có: \(A=\left(\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\sqrt{xy}\right):\left(x-y\right)+\dfrac{2\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)

\(=\dfrac{\left(x-2\sqrt{xy}+y\right)}{x-y}+\dfrac{2\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}+2\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)

=1

a: \(\left(x+2\right)^2-\left(x-3\right)^2-10x\)

\(=x^2+4x+4-\left(x^2-6x+9\right)-10x\)

\(=x^2-6x+4-x^2+6x-9\)

=-5

b: \(\left(x-1\right)^3-\left(x+2\right)\left(x^2+x+1\right)-x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-x^2-x-2x^2-2x-2-x\left(x^2-4\right)\)

\(=-6x^2-3-x^3+4x\)

=>Đa thức này không phụ thuộc vào biến nha bạn

`@ x+y+z=1`.

`<=>` \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-y-z\\y=1-z-x\\z=1-x-y\end{matrix}\right.\)

`P=(x+y)^2/(xy+1-x-y).(y+z)^2/(yz-y-z+1).(x+z)^2/(xy-x-y+1)`.

`<=> ((1-z)^2(1-y)^2(1-x)^2)/((1-x)(1-y)(1-y)(1-z)(1-z)(1-x).`

`=1.`

Vậy `P` không phụ thuộc vào giá trị của biến.

`@ x+y+z=1`.

`<=>` \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-y-z\\y=1-z-x\\z=1-x-y\end{matrix}\right.\)

`P=(x+y)^2/(xy+1-x-y).(y+z)^2/(yz-y-z+1).(x+z)^2/(xy-x-y+1)`.

`<=> ((1-z)^2(1-y)^2(1-x)^2)/((1-x)(1-y)(1-y)(1-z)(1-z)(1-x).`

`=1.`

Vậy `P` không phụ thuộc vào giá trị của biến.